「白茶けているように感じ」たその原因が問題です。
汚れか、スレか、ヤケか。
それによって対処法が違ってきます。

胸や背中は汗が付き易く、変色しやすい場所ですが、
袖の両面というのが、よくわかりませんね。
袖口付近も汚れやすいところですが、
「両面」とおっしゃるからには、
袖口付近だけでなしに、もっと広い範囲で変色してるのでしょうか。

また、胸、背中は帯によるスレ（摩擦によって生地が毛羽立ち白っぽく見える）も起き易いですが、
やはり袖は帯とは関係ありませんから、違うのでしょう。

となると、光かガスによる色ヤケかもしれません。

色物なら「ハキ合わせ」といって、ヤケた部分に色を塗り重ねて周囲と合わせていくことができますが。
こと黒に関してはこれができません。

もし直すとすれば、
一旦仕立てをほどいて、地色だけ染め直す必要があります。

一口に黒といっても、色みや深みは実に多彩で、
全く同じ黒というのは中々ありません。
これを染料を調合して作るというのは全く不可能で、
部分的に手を加えてこれを補正することはできません。

また、もし同じ黒があったとしても、
きちんとした染色でない黒は
色泣き、色落ちしますので、トラブルの原因になります。

いつお召しになるのか存じませんが、
そう遠くないことであろうと推察いたします。
ほどいて、染め直して、仕立て直してとなると
急いでも１ヶ月半から２ヶ月ほどの日が必要です。
「気のせいか」とおっしゃるぐらいなら、
着用には差し支えない程度の変色なのでしょうか。
ひとまず今回はそのままお召しになるほうがよいでしょう。

地色全体を染め直せば、これが均らされてきれいな黒になりますし、
色が違ってきがちな紋の周囲もあつらえ紋のようにきれいになります。
今後も着用の機会がおありでしたらご検討ください。

紋を替えても、袖や胸に柄がありませんから、
訪問着として着用するには無理があります。
最低でも出袖（右袖の背中側）と胸に柄を描き足す必要があります。
そのついでに肩（右肩背）にも柄を描き、それを背紋の位置まで伸ばしてきて
紋の上に柄を描いて隠してしまうという手があります。

それはそれで置いておいて、本題の刺繍です。
紋を入れ替えたいという相談はよくありますが、
書いたり消したり、そう簡単にできるものではありません。
おっしゃるように、刺繍というのはいい手です。

縫い紋で、別の紋をということですと、
線で表現するマツイ縫いなどは不向きで、
面で縫いつぶす日向のスガ縫いでないと元の紋が隠せません。
それも、新しい紋が元の紋を完全に覆うとは考えづらく、
図柄の隙間から元の紋が覗いてしまうでしょう。
ですから、縫い紋を入れるにしても
元の上絵（黒く線描きされた輪郭線）を落として、
白抜きになった部分も塗りつぶさないといけません。
それにしても、元紋が外側にはみ出たら、
その部分はごまかすことができません。

花紋、或いは洒落紋というものがあります。
定紋（家紋）ではなくて、紋のように丸く図案化された花柄と思ってください。
貴子さんはひょっとしてこっちの方を思っておられたでしょうか。
これは定紋と組み合わせて入れられることもよくありますが、
ほとんどは色無地を洒落着っぽく着用するために注文されます。
まれに軽めの附下や振袖にも入れられます。
格式ある訪問着にはやや不向き、色留袖には全くお勧めできません。

ご主人のそれは、お子たちに着せる祝着ですか。
そうでしょうね。

よく使う手は、金吹雪です。
糊を混ぜてペースト状にした金を飛沫状にして吹き付けます。

金吹雪でも隠しきれない濃いシミや大きいシミがある場合、
そうそう金ばかりも使えないほどシミが多い場合
柄足しを併用することもあります。
元の柄に似せた柄を描き足します。